东北电力大学研究生，东北电力大学研究生院
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快速、准确定位强迫振荡源是抑制电力系统强迫功率振荡的关键。目前，基于广域量测信息的电力系统强迫振荡源定位方法大多基于时域耗散能量流理论，其计算过程较为复杂，计算效率有待提高。东北电力大学李国庆教授科研团队将时域耗散能量流与连续小波变换相结合，提出一种电力系统强迫振荡源定位的小波耗散能量谱方法，算例结果验证了所提方法的准确性和有效性。
研究背景
电力系统强迫振荡(forced oscillation，FO)通常是由持续性的周期扰动引起的，当扰动频率与系统固有振荡频率接近时，将诱发全网共振，严重威胁到电力系统的安全稳定运行。相对电力系统自然振荡，强迫振荡具有随机性强、起振快、持续时间长、消除振荡源后振荡迅速衰减等特点，根据这一特点，常用的抑制措施是快速确定振荡源(forced oscillation source location，FOSL)，并迅速对其隔离。因此，快速、准确定位振荡源是抑制电力系统强迫振荡的关键。
论文所解决的问题及意义
目前电力系统强迫振荡源定位的常用方法是耗散能量流法，但传统时域耗散能量流法定位振荡源时需对量测数据进行处理以提取强迫振荡时域分量，计算过程较为复杂，计算效率较低。利用所提小波耗散能量谱方法可快速、准确定位强迫振荡源，为调度人员及时采取相应措施消除强迫振荡提供依据。
论文方法及创新点
相比于传统时域耗散能量流方法，所提小波耗散能量谱方法通过计算小波耗散能量谱直接在频域定位振荡源，在保证振荡源定位准确性的基础上，提高振荡源定位效率。
图1 基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法流程图
所提方法首先将电力系统广域量测信息进行小波变换；在此基础上，构建基于连续小波变换的小波耗散能量谱，论证频域中的小波耗散能量谱与时域中的耗散能量流之间的等价性；进而，根据小波耗散能量谱的跃变特性确定系统的强迫振荡频率；然后，根据强迫振荡频率处各发电机的小波耗散能量谱，实现强迫振荡源的准确定位。所提方法其具体流程如图1所示。
仿真验证
为验证所提方法的准确性和有效性，以WECC179节点测试系统的仿真数据为例进行分析、验证。WECC179节点测试系统拓扑结构如图2所示，该测试系统中发电机模型均采用二阶模型、负荷均为恒功率模型，系统所有自然振荡模式都具有良好的阻尼。
图2 WECC 179节点测试系统
图3 各发电机耗散能量谱及强迫振荡频率下各发电机小波耗散能量谱
根据所提方法利用仿真数据计算各发电机的小波耗散能量谱，并提取出各发电机在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱，结果如图3所示。
由图3(a)可知：各发电机小波耗散能量谱在ck=192处出现明显波峰/谷，说明ck=192为关键小波尺度系数，对应系统主导振荡模式，其振荡频率为0.4685Hz。进一步，提取各发电机在ck=192 处的小波耗散能量谱，结果如图3(b)所示，其中发电机G79在强迫振荡频率处的小波耗散能量谱为负，且绝对值最大，表明发电机G79是振荡频率为0.4685Hz的强迫振荡源。
图4 各发电机传统时域耗散能量流和时频域耗散能量流
进一步，为验证所提方法的准确性，计算各发电机的传统时域耗散能量流和时频域耗散能量流，结果如图4所示。
由图4可知：发电机G79的传统时域耗散能量流和时频域耗散能量流曲线趋势均向下，持续向电网中注入能量，为系统振荡源；而其他发电机的耗散能量曲线趋势向上，持续从电网吸收能量，为非振荡源。
综合图3和图4结果可知：本文所提方法与传统时域耗散能量流方法和时频域耗散能量流方法在振荡源定位的结果上一致，验证了所提方法的准确性和有效性。
进一步对比所提方法与传统时域耗散能量流方法和时频域耗散能量流方法的计算耗时(计算平台硬件配置为：CPU Intel Core i7-9750H，主频2.6GHz，内存：16GB)，结果如表1所示。
表1 本文方法与其他方法在场景1和2的计算效率对比
由表1可知，所提方法相较于传统时域耗散能量流方法和时频域耗散能量流方法的计算效率分别提高了32.78%和31.39%，表明所提方法具有更好的振荡源定位效率。
结论
本文提出了一种基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位方法，通过相关算例对其进行分析、验证，相关结论如下：
1) 通过时域耗散能量流和时频域耗散能量流的定位结果对比，验证了所提基于小波耗散能量谱的强迫振荡源定位方法可利用电力系统广域量测信息准确、有效地定位出强迫振荡源。
2) 相比时域耗散能量流定位方法和时频域耗散能量流定位方法，所提基于小波耗散能量谱的强迫振荡源频域定位方法，在保证强迫振荡源定位准确性基础上，有效提高了强迫振荡源定位效率。
3) 所提小波耗散能量谱与时域耗散能量流和时频域耗散能量流是等价的，可认为是时域耗散能量流和时频域耗散能量流在频域中的一种表现形式，从频域能量谱的角度分析了系统强迫耗散能量的变化规律，为基于量测信息的电力系统强迫振荡源定位提供了新思路。
团队介绍
东北电力大学李国庆教授科研团队依托电力系统安全运行与节能技术国家地方联合工程实验室，主要开展电力系统安全性与稳定性、电力系统优化调度、柔性直流输电技术、可再生能源集成、输变电设备运行状态监测与故障诊断、电能质量、综合能源系统等领域的教学与科研工作。
团队拥有核心成员25人，其中国家级人才称号获得者4人，教授10人、副教授5人；博士研究生导师9人，硕士研究生导师21人；团队有10名成员分别在田纳西大学(UTK)、北卡罗莱纳州立大学(NCSU)、北卡罗莱纳大学夏洛特分校(UNCC)、麦吉尔大学(McGill University)等国外高校和科研机构留学与研修一年以上。
近年来，团队承担国家重点研发计划项目、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金项目和吉林省“双十工程”重大科技攻关项目等国家、省部级科研项目60余项；承担国家电网公司、南方电网公司、发电集团等科技项目150余项。获国家科技进步奖二等奖2项、省部级科技进步一等奖5项、省部级科技进步二等奖10项、省部级科技进步三等奖3项。发表论文500余篇，其中SCI/EI期刊论文380余篇，ESI高被引论文19篇，出版专著2部；获授权国家发明专利107项，软件著作27项。
姜涛
博士，教授，博士生导师，教育部“长江学者奖励计划”青年学者，吉林省长白山人才青年拔尖、吉林省有突出贡献中青年专业技术人才、中国电力优秀青年科技人才，美国北卡罗来纳州立大学、美国田纳西大学、瑞典马拉达伦大学访问学者，《电力系统保护与控制》编委，《IEEE Transaction on Power Systems》、《Alexandria Engineering Journal》Associate Editor，《IET Energy Systems Integration》Assistant Editor。主持和承担国家自然科学基金项目、国家重点研发计划项目、国家自然科学基金中英联合基金项目5项，出版专著1部，在IEEE Trans. on Power Systems、中国电机工程学报等SCI/EI期刊发表论文138篇，ESI热点论文32篇、高被引论文7篇，获吉林省科技进步二等奖2项（个人分别排名第1和第2）、中国电工技术学会科技进步二等奖1项（个人排名第2）。
高浛
东北电力大学硕士研究生，主要研究方向为电力系统强迫振荡分析。
陈厚合
博士，教授，博士生导师，享受国务院政府特殊津贴，吉林省第十四批有突出贡献的中青年专业技术人才，吉林省第五批拔尖创新人才(第三层次)、吉林省优秀教师，《IET Energy Systems Integration》期刊编委会委员，吉林省电工技术学会副理事长。主持国家自然基金面上项目3项,承担国家重点研发计划项目课题2项，获国家科技进步二等奖1项，获省部级科技进步奖8项。授权发明专利6件，发表SCI/EI期刊论文70篇，其中ESI热点论文1篇，高被引论文4篇，指导博士6人、硕士63人。主要研究方向为电力系统安全性与稳定性、电力系统优化运行。
李国庆
博士，教授，博士生导师，首批国家“万人计划”领军人才，首批新世纪百千万人才工程国家级人选，全国杰出技术人才，国务院政府津贴获得者，全国优秀科技工作者，中国能源学会副会长，中国电机工程学会会士，中国电机工程学会电工数学专委会主任委员。主持和承担国家重点研发计划项目课题2项、国家自然科学基金项目6项；承担国家电网公司和南方电网等企业科研项目50余项、省部级科研项目10余项；获得国家科技进步二等奖2项、省部级科技进步一等奖4项、二等奖11项；授权发明专利50余项，发表SCI/EI期刊论文200余篇，ESI高被引论文6篇，热点论文1篇，出版由国家科学技术学术著作出版基金资助的学术专著1部。主要研究方向为电力系统安全运行分析、新能源并网与消纳、输变电设备运行状态监测与诊断、柔性直流输电技术。
本文编自2023年第7期《电工技术学报》，论文标题为“基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位”。本工作得到国家自然科学基金委员会-国家电网公司智能电网联合基金和国家自然科学基金资助项目的支持。
引用本文
姜涛，高浛，李筱静，陈厚合，李国庆. 基于小波耗散能量谱的电力系统强迫振荡源定位[J]．电工技术学报，2023，8(7)：1737-1750. Jiang Tao, Gao Wen, Li Xiaojing, Chen Houhe, Li Guoqing. Forced Oscillation Source Location in Power System Using Wavelet Dissipation Energy Spectrum [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 8(7): 1737-1750.
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