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1976年的一天,《华盛顿邮报》的头版头条报道了一条数学新闻。
文中记叙了这样一个故事:70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N(N≠0),并且按照以下的规律进行变换:
如果是个奇数,则下一步变成3N+1。
如果是个偶数,则下一步变成N2。
不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。
为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个非零自然数,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。
每个人可以从任何一个正整数开始,连续进行如下运算,若是奇数,就把这个数乘以3再加1;若是偶数,就把这个数除以2。
这样演算下去,直到第一次得到1才算结束。
是不是每一个正整数按这样的规则演算下去都能得到1呢?这就是叙古拉猜想,也叫“冰雹猜想、角谷猜想”,在包括后来的克拉茨问题,都是数学界有趣的‘3X+1’问题。
国外喜欢把‘3X+1’问题,叫做叙古拉猜想或者冰雹猜想,国内则叫做‘角谷猜想’,因为是一个叫角谷的人,把问题传到了国内。
这个问题听起来简单,想证明出来却不容易。
几十年来,许多顶级数学家投入大量的精力,也没能做出严谨的证明。
所以猜想依旧只是猜想。
……
当李益来说赵奕的过程,运用了一部分角谷猜想,就让会场里的人觉得,‘有效与无关进位法’,是存在理论漏洞的。
除非有一天角谷猜想被证明出来,否则‘有效与无关进位法’永远存在‘可能’的漏洞。
所以说数学理论,才是一切科学的基础。
会场里的人没有想到的是,赵奕做出的反应竟然是,激动地感谢李益来教授,还表示‘自己都没发现证明出了角谷猜想’?
这个转折实在很惊人。
周围一群人长大了嘴巴,都不知道该做出什么样的反应。
赵奕感谢了的李益来教授后,面色带着激动回到了台上,面对一种疑惑、好奇的目光,他并没有再谈角谷猜想,而是继续谈着‘有效与无关进位法’。
这时候差不多快要结束了。
包含‘角谷猜想’的证明步骤,就是‘有效与无关进位法’最为关键的地方,只要步骤过去了,剩下的理解起来就容易了。
“……所以就能确定这个步骤对整体进度是有害的,我们就可以选择放弃!”
“这就是我的有效与无关进位法!”
“以上,就是我的证明!”
“谢谢大家!”
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赵奕说完最后一句话,后退两步礼貌的鞠躬,随后会场里响起了剧烈的掌声。
这场演讲很成功。
虽然‘角谷猜想’是否被证明存疑,但即便‘角谷猜想’没有被证明出来,因为计算机性能涉及不到理论上可能的‘反例数字’,‘有效与无关进位法’是肯定能够真正使用的。
这在计算机行业才是最重要的。
计算机算法并不需要‘完美准确’,就像是任何的软件都会存在漏洞一样,计算机算法的目的是真正去用,而不要求理论上的完美。
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